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行測數量關系技巧:直線相遇問題

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行測數量關系技巧:直線相遇問題

  說起數量關系中行程問題,相信大多數考生都非常頭疼。但在眾多行程問題的小考點中,有一個考點只要掌握最終結論,每道題都可以快速地做出來,這個考點就是今天給大家介紹的“直線異地多次相遇”??键c的基本模型是:甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發,不斷做往返運動,在該過程中,兩人實現多次相遇,行走過程如下圖:

  由上表可知,甲乙走過的總路程、總時間、甲的路程、乙的路程存在的比例關系均為1:3:5:……:(2n-1)。知道這個比例關系,就可以解決直線異地多次相遇的所有題目。我們來簡單地看兩道題:

  例1.A、B兩地相距160千米。甲、乙兩車分別從A、B兩地出發,并在兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度是25km/h,乙車的速度是15km/h。若不計調頭時間,30小時內兩車迎面相遇了幾次?

  A.3 B.4 C.5 D.6

  解析:從出發到第一次相遇的用時為160÷(25+15)=4小時。設30小時內兩車迎面相遇了n次,則由直線異地多次相遇結論可得(2n-1)×4=30,解得n=4.25。所以相遇了4次,選B選項。

  例2.甲、乙分別從A、B兩地同時出發,勻速相向而行,第一次相遇距A地5米,相遇后繼續前進,到達對方起點后立即返回,在距B地3米處第二次相遇,則A、B相距多少米?

  A.10

  B.12

  C.14

  D.16

  解析:從出發到第一次相遇已知甲的路程為5米,則從出發到第二次相遇甲的路程為5×3米。結合第二次相遇距B地3米可知,甲走的總路程減去3即為A、B兩地距離,即5×3-3=12米,選B選項。

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